Найдите площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 7 см.

Для правильного треугольника радиус описанной окружности связан со стороной формулой:

\[ R=\frac{a}{\sqrt{3}} \]

Тогда сторона:

\[ a=R\sqrt{3}=7\sqrt{3}\text{ см} \]

Площадь правильного треугольника:

\[ S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{(7\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4}=\frac{147\sqrt{3}}{4}\text{ см}^2 \]

Ответ: \(\frac{147\sqrt{3}}{4}\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться