По данным двум сторонам и углу между ними вычислите третью сторону треугольника: a=10, c=7, β =60 градусов 

Помогите разобраться и решить нечего не понимаю...

Даны две стороны \(a=10\), \(c=7\) и угол между ними \(\beta=60^\circ\). Ищем третью сторону \(b\) по теореме косинусов:

\[b^2=a^2+c^2-2ac\cos\beta\]

Подставим значения:

\[b^2=10^2+7^2-2\cdot10\cdot7\cdot\cos60^\circ\]

Так как \(\cos60^\circ=\frac{1}{2}\), получаем:

\[b^2=100+49-140\cdot\frac{1}{2}=79\]

\[b=\sqrt{79}\approx8{,}9\]

Ответ: \(b=\sqrt{79}\approx8{,}9\).

0 0 Пожаловаться