Площадь боковой поверхности правильной пятиугольной усечённой пирамиды равна 84 см², стороны её оснований 13 см и 11 см. Чему равна апофема этой усечённой пирамиды?

Площадь боковой поверхности усечённой правильной пирамиды вычисляют по формуле:

\[ S_{\text{бок}}=\frac{P_1+P_2}{2}\cdot l \]

Периметры оснований:

\[ P_1=5\cdot13=65\text{ см},\qquad P_2=5\cdot11=55\text{ см}. \]

Подставим данные:

\[ 84=\frac{65+55}{2}\cdot l=60l. \]

\[ l=\frac{84}{60}=1{,}4\text{ см}. \]

Ответ: \(1{,}4\) см.

0 0 Пожаловаться