Найдите площадь правильного двенадцатиугольника, если радиус описанной окружности равен 4 см.

Правильный двенадцатиугольник можно разделить на \(12\) равных треугольников с вершиной в центре окружности. Угол каждого треугольника равен:

\[\frac{360^\circ}{12}=30^\circ\]

Площадь одного треугольника:

\[\frac{1}{2}\cdot4^2\cdot\sin30^\circ=4\text{ см}^2\]

Тогда площадь двенадцатиугольника:

\[12\cdot4=48\text{ см}^2\]

Ответ: \(48\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться