На полуокружности АВ взяты точки C и D так,что дуга АC=37 градусов,дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равен 15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие

Точки расположены на полуокружности в порядке \(A-C-D-B\). Дуга всей полуокружности равна \(180^\circ\).

Найдём дугу \(CD\):

\[180^\circ-37^\circ-23^\circ=120^\circ\]

Хорда \(CD\) стягивает центральный угол \(120^\circ\). Длина хорды находится по формуле:

\[CD=2R\sin\frac{\alpha}{2}\]

Подставим \(R=15\) см и \(\alpha=120^\circ\):

\[CD=2\cdot15\cdot\sin60^\circ=30\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=15\sqrt{3}\text{ см}\]

Ответ: \(15\sqrt{3}\) см, приблизительно \(26\) см.

0 0 Пожаловаться