Дана окружность радиусом 12 см. Расстояние от центра окружности до хорды равно 6 см. Найдите угол между радиусами, проведёнными к концам хорды.

Перпендикуляр, проведённый из центра окружности к хорде, делит её пополам. Пусть половина искомого центрального угла равна \(\alpha\).

В получившемся прямоугольном треугольнике:
\[\cos\alpha=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\]
Значит, \(\alpha=60^\circ\). Тогда угол между радиусами равен:
\[2\alpha=120^\circ\]

Ответ: \(120^\circ\).

0 0 Пожаловаться