Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 160 см, а основание треугольника равно 80 см. Найдите две другие медианы этого треугольника.

Медиана к основанию равнобедренного треугольника одновременно является высотой и делит основание пополам:

\[ \frac{80}{2}=40\text{ см} \]

Боковая сторона:

\[ a=\sqrt{160^2+40^2}=40\sqrt{17}\text{ см} \]

Две другие медианы равны между собой. По формуле медианы получаем:

\[ m=\frac{1}{2}\sqrt{2\cdot80^2+(40\sqrt{17})^2}=100\text{ см} \]

Ответ: две другие медианы равны \(100\) см каждая.

0 0 Пожаловаться