Объём прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 равен 1296. Через точку А, точку Е где ВЕ:ЕВ1=2:1, середину ребра ДД1 проведена плоскость. Найти объём образовавшихся частей.

Обозначим объём всего параллелепипеда через \(V=1296\).

Плоскость проходит через вершину \(A\), точку \(E\) на ребре \(BB_1\), где \(BE:EB_1=2:1\), и середину ребра \(DD_1\). Она делит параллелепипед на части, объёмы которых составляют:

\[\frac{251}{432}V\quad\text{и}\quad\frac{181}{432}V\]

Следовательно:

\[V_1=\frac{251}{432}\cdot1296=753\]

\[V_2=\frac{181}{432}\cdot1296=543\]

Ответ: \(753\) и \(543\).

0 0 Пожаловаться