Стороны основания прямой треугольной призмы равны 36, 29 и 25 дм. Найдите площадь боковой поверхности призмы (м? ), если её площадь полной поверхности равен 1620 дм*

(С дано и объяснением, прикрепите чертеж если не сложно)

Дано: \(a=36\) дм, \(b=29\) дм, \(c=25\) дм, \(S_{полн}=1620\) дм².

Найдём площадь основания по формуле Герона:

\[p=\frac{36+29+25}{2}=45\text{ дм}\]

\[S_{осн}=\sqrt{45\cdot(45-36)\cdot(45-29)\cdot(45-25)}=\sqrt{45\cdot9\cdot16\cdot20}=360\text{ дм}^2\]

Полная поверхность состоит из двух оснований и боковой поверхности:

\[S_{бок}=S_{полн}-2S_{осн}=1620-2\cdot360=900\text{ дм}^2\]

Переведём в квадратные метры:

\[900\text{ дм}^2=9\text{ м}^2\]

Ответ: \(900\text{ дм}^2\), или \(9\text{ м}^2\).

Схема: треугольное основание со сторонами \(36\) дм, \(29\) дм и \(25\) дм; из каждой его вершины проведены равные перпендикулярные рёбра призмы.

0 0 Пожаловаться