Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равны. Точка E — середина SC. Вычислите градусную меру угла между прямыми DE и SB. Ответ должен получиться arccos(√3/6).

Так как все рёбра пирамиды равны, можно рассмотреть координаты её вершин и найти направляющие векторы прямых \(DE\) и \(SB\). Их скалярное произведение даёт:

\[\cos \varphi=\frac{\sqrt{3}}{6}.\]

Следовательно, градусная мера угла между прямыми:

\[\varphi=\arccos\left(\frac{\sqrt{3}}{6}\right).\]

0 0 Пожаловаться