В треугольнике ABC угол C равен 90°. Синус угла B равен 3/7, AB = 28. Найдите AC.

В данном треугольнике ABC угол C равен 90°, значит, это прямоугольный треугольник. Нам нужно найти длину стороны AC, зная, что синус угла B равен $\frac{3}{7}$, а гипотенуза AB равна 28.

Шаг 1: Используем определение синуса

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащей стороны к длине гипотенузы. В нашем случае синус угла B равен $\frac{3}{7}$. С учетом этого можно записать:

Подставляем известные значения:

Шаг 2: Решим уравнение

Чтобы найти AC, нужно умножить обе стороны уравнения на 28:

Таким образом, длина стороны AC равна 12.

Ответ:

AC = 12.