Почему такую форму получения средств называли кормлением?

Потому что это была буквально «кормёжка» чиновника за счёт местных жителей. В доплатёжной системе Древней Руси–Московского государства наместники и волостели не получали жалованья из казны. Их содержание — еда, фураж для лошадей, жильё, а со временем и натуральные и денежные поборы (судовые «кормовые», «питьё», «присуд» и т. п.) — обеспечивала подвластная им округа. Отсюда и название: чиновник «кормился» на месте, то есть жил и содержал свою администрацию за счёт «корма», взимаемого с населения. Название подчёркивало первоначально натуральный характер этих повинностей (их реально кормили), а затем — более широкий смысл местных сборов, которыми он компенсировал отсутствие казённого жалованья.