решите уравнение (3х-2)(х-3)=20 (8х-9)(3х+2)-(2х-3)(8х-2)=33х+20

Для решения системы уравнений $(3x - 2)(x - 3) = 20$ и $(8x - 9)(3x + 2) - (2x - 3)(8x - 2) = 33x + 20$, решим каждое уравнение поочередно.

1. Решение первого уравнения: $(3x - 2)(x - 3) = 20$

Раскроем скобки в левой части:

Теперь приравняем к 20:

Переносим 20 на левую сторону:

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант $D$ рассчитывается по формуле:

Здесь $a = 3$, $b = -11$, $c = -14$. Подставим значения:

Так как дискриминант положительный, у нас два корня. Находим их по формуле:

Рассчитаем два значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{11 + 17}{6} = \frac{28}{6} = \frac{14}{3}$

2. $x_2 = \frac{11 - 17}{6} = \frac{-6}{6} = -1$

Таким образом, корни первого уравнения: $x_1 = \frac{14}{3}$, $x_2 = -1$.

2. Решение второго уравнения: $(8x - 9)(3x + 2) - (2x - 3)(8x - 2) = 33x + 20$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение: