Вопрос задан 08.09.2025 в 12:41. Предмет Математика. Спрашивает Матвеев Артём.

5 в степени X+2 минус 5^x=24

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Конюхов Лев.

Решим уравнение:

5x+2−5x=24.5^{x+2}-5^x=24.

Вынесем 5x5^x за скобку:

5x+2=5x⋅52=25⋅5x,25⋅5x−5x=(25−1)⋅5x=24⋅5x.5^{x+2}=5^x\cdot 5^2=25\cdot 5^x,\quad 25\cdot 5^x-5^x=(25-1)\cdot 5^x=24\cdot 5^x.

Получаем

24⋅5x=24.24\cdot 5^x=24.

Так как 24≠024\neq 0, делим на 24:

5x=1.5^x=1.

Поскольку основание 5>15>1, у показательной функции единственное значение xx, при котором 5x=15^x=1: это x=0x=0.

Проверка:

50+2−50=52−1=25−1=24.5^{0+2}-5^0=5^2-1=25-1=24.

Ответ: x=0x=0.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 30.06.2025 18:21 27 Шинкаренко Лидия
Математика 09.04.2025 08:04 112 Erdnieva Bairta
Математика 11.05.2025 22:27 80 Белка Кирилл
Математика 06.08.2025 11:38 14 Кочешков Тимофей
Математика 01.06.2025 19:20 81 Сердюкова Елизавета
Математика 17.06.2025 20:19 71 Мурат Ерке-Бала
Математика 15.08.2025 14:15 10 Вольпочинский Валентин
Математика 23.07.2025 13:43 12 Мещалкина Настя
Математика 11.05.2025 09:12 65 Тимофеев Дмитрий
Математика 26.04.2025 10:14 20 Фесюк Инесса
Математика 10.06.2025 17:50 25 Баклушина Милена

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 06.12.2024 21:27 1222 Абдимутали Акнур
Математика 09.02.2025 06:09 363 Батракова Алиночка
Математика 17.10.2024 18:45 361 Балялёв Паша
Математика 28.12.2023 10:03 4469 Зарубанов Владимир
Математика 27.11.2024 11:57 176 Ramazanov Djafar
Математика 28.01.2025 10:42 282 Бородкин Никита
Математика 23.12.2023 11:52 8382 Горчакова Виолетта
Математика 05.04.2025 07:58 123 Роговская Лина
Математика 09.03.2025 20:56 161 Korolevnin Alexs
Математика 19.10.2024 23:38 274 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 10:55 31 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 15 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос