Вопрос задан 20.10.2025 в 13:35. Предмет Математика. Спрашивает Дроганов Артем.

Вычислить tg α, если (6 sin α - 2 cos α) / (4 sin α - 4 cos α) = -1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ханас Марічка.

Решу по определению.

6sin⁡α−2cos⁡α4sin⁡α−4cos⁡α=−1⇒6sin⁡α−2cos⁡α=−(4sin⁡α−4cos⁡α)\frac{6\sin\alpha-2\cos\alpha}{4\sin\alpha-4\cos\alpha}=-1 \quad\Rightarrow\quad 6\sin\alpha-2\cos\alpha=-(4\sin\alpha-4\cos\alpha) 6sin⁡α−2cos⁡α=−4sin⁡α+4cos⁡α  ⇒  10sin⁡α−6cos⁡α=06\sin\alpha-2\cos\alpha=-4\sin\alpha+4\cos\alpha \;\Rightarrow\; 10\sin\alpha-6\cos\alpha=0 10sin⁡α=6cos⁡α  ⇒  tan⁡α=610=3510\sin\alpha=6\cos\alpha \;\Rightarrow\; \tan\alpha=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}

Проверка области допустимых значений: 4sin⁡α−4cos⁡α≠0⇒sin⁡α≠cos⁡α4\sin\alpha-4\cos\alpha\neq0\Rightarrow \sin\alpha\neq\cos\alpha, при tan⁡α=35\tan\alpha=\frac35 это выполняется.

Ответ: tan⁡α=35\displaystyle \tan\alpha=\frac{3}{5}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 23 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 12 Алексеева Катя
Математика 14.08.2025 21:40 17 Кравчук Даша
Математика 11.04.2025 16:41 103 Карпова Виктория
Математика 31.08.2025 11:25 16 Филатова Арина
Математика 10.01.2024 14:04 275 Ложкин Валера
Математика 26.08.2025 21:25 15 Оганян Михаил
Математика 29.08.2025 06:21 19 Збарах Илюха
Математика 20.10.2024 02:52 202 Кайдарова Камилла
Математика 06.03.2025 21:39 38 Денющенкова Алина
Математика 21.06.2025 10:52 35 Кужугет Айда-Сай

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 765 Ким Александр
Математика 23.12.2023 00:14 5180 Зезюльчик Миша
Математика 11.11.2024 11:41 244 Талжанова Алина
Математика 24.12.2023 21:12 2064 Богатырёва Анастасия
Математика 23.01.2025 10:12 235 Клеймёнова Катя
Математика 02.02.2024 21:28 300 Danchuk Antonina
Математика 14.03.2025 19:02 463 Зеленова Елизавета
Математика 15.04.2025 10:32 132 Метельская Вероника
Математика 22.12.2023 19:41 2539 Сивер Артём
Математика 08.03.2025 20:32 430 Молчанова Зоя

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 22 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 6 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос