Cos^3-sin^3 если cos-sin=0.2

Решение.

Имеем $\cos^3 x-\sin^3 x=(\cos x-\sin x)\big(\cos^2 x+\cos x\sin x+\sin^2 x\big)$.

По условию $\cos x-\sin x=0{,}2$. Кроме того, $\cos^2 x+\sin^2 x=1$, значит

Найдём $\cos x\sin x$ из $(\cos x-\sin x)^2=\cos^2 x+\sin^2 x-2\cos x\sin x$:

Тогда

Ответ: $0{,}296$ (то же самое, что $\tfrac{37}{125}$).