Найдите наибольший общий делитель чисел 1)12и18 2)24и 30 3)6 и 4)48)и 64 5)35и 18 6)14,21и28

Сделаю через разложение на простые множители (хотя везде можно и евклидовым алгоритмом).

1. 12 и 18
   12 = $2^2 \cdot 3$, 18 = $2 \cdot 3^2$.
   Общие множители: $2^1$ и $3^1$ → НОД = $2 \cdot 3 = 6$.

2. 24 и 30
   24 = $2^3 \cdot 3$, 30 = $2 \cdot 3 \cdot 5$.
   Общие множители: $2^1$ и $3^1$ → НОД = $2 \cdot 3 = 6$.

3. 6 и 4
   6 = $2 \cdot 3$, 4 = $2^2$.
   Общий множитель: $2^1$ → НОД = 2.

4. 48 и 64
   48 = $2^4 \cdot 3$, 64 = $2^6$.
   Общий множитель: $2^4$ → НОД = $16$.

5. 35 и 18
   35 = $5 \cdot 7$, 18 = $2 \cdot 3^2$.
   Общих простых множителей нет → НОД = 1.

6. 14, 21 и 28
   14 = $2 \cdot 7$, 21 = $3 \cdot 7$, 28 = $2^2 \cdot 7$.
   Общий множитель у всех трёх — $7$ → НОД = 7.

Ответы: 1) 6; 2) 6; 3) 2; 4) 16; 5) 1; 6) 7.