Вопрос задан 10.09.2025 в 12:23. Предмет Математика. Спрашивает Вишнёва Мария.

Найдите корни уравнения \(2x^2 - x - 10 = 0\).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бикташева Виолетта.

Решу через дискриминант.

Дано квадратное уравнение 2x2x10=02x^2 - x - 10 = 0, где a=2a=2, b=1b=-1, c=10c=-10.

Дискриминант:

D=b24ac=(1)242(10)=1+80=81.D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-10)=1+80=81.

Корни по формуле:

x=b±D2a=(1)±8122=1±94.x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-1)\pm\sqrt{81}}{2\cdot2}=\frac{1\pm 9}{4}.

Тогда

x1=1+94=104=52,x2=194=84=2.x_1=\frac{1+9}{4}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2},\qquad x_2=\frac{1-9}{4}=\frac{-8}{4}=-2.

Проверка:

  • Для x=2x=-2: 24(2)10=8+210=02\cdot4 - (-2) - 10 = 8+2-10=0.

  • Для x=5/2x=5/2: 2(25/4)5/210=25/25/210=20/210=1010=02\cdot(25/4) - 5/2 - 10 = 25/2 - 5/2 - 10 = 20/2 - 10 = 10 - 10 = 0.

Ответ: x=52x=\dfrac{5}{2} и x=2x=-2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 07:58 6 Белоусов Андрей
Задать вопрос