Представьте данный многочлен в виде квадрата двучлена:а)4а2-4ab+b2,б)100p2-60p+9,в)49x2y2-14xy+1,г)t4-26t2+169

Пользуюсь тождеством квадрата разности: $(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$.

а) $4a^2-4ab+b^2$. Беру $A=2a,\; B=b$. Тогда
$(2a-b)^2=4a^2-4ab+b^2$. Ответ: $\boxed{(2a-b)^2}$.

б) $100p^2-60p+9$. Беру $A=10p,\; B=3$. Тогда
$(10p-3)^2=100p^2-60p+9$. Ответ: $\boxed{(10p-3)^2}$.

в) $49x^2y^2-14xy+1$. Беру $A=7xy,\; B=1$. Тогда
$(7xy-1)^2=49x^2y^2-14xy+1$. Ответ: $\boxed{(7xy-1)^2}$.

г) $t^4-26t^2+169$. Считаю $u=t^2$. Имеем $u^2-26u+169=(u-13)^2$. Возвращаясь к $t$:
$(t^2-13)^2=t^4-26t^2+169$. Ответ: $\boxed{(t^2-13)^2}$.