Вопрос задан 10.09.2025 в 16:06. Предмет Математика. Спрашивает Волкова Диана.

Решите уравнение \(4^x + 2^x = 12\).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Оппенгейм Владислав.

Обозначу y=2x>0y=2^x>0. Тогда 4x=(2x)2=y24^x=(2^x)^2=y^2, и уравнение превращается в

y2+y−12=0.y^2+y-12=0.

Решаем квадратное:

D=1+48=49,y=−1±72⇒y=3 или y=−4.D=1+48=49,\quad y=\frac{-1\pm 7}{2}\Rightarrow y=3\ \text{или}\ y=-4.

Так как y>0y>0, берём y=3y=3. Тогда 2x=32^x=3, откуда

x=log⁡23≈1,585.x=\log_2 3 \approx 1{,}585.

Проверка: 4x+2x=32+3=9+3=124^{x}+2^{x}=3^2+3=9+3=12 — верно.

Ответ: x=log⁡23x=\log_2 3.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 10.11.2024 11:36 269 Хабибуллина Аида
Математика 02.03.2025 15:13 156 Макаров Пётр
Математика 27.11.2024 19:12 227 Долгобородова Анастасия
Математика 31.07.2025 20:54 17 Романова Софья
Математика 09.10.2024 14:16 334 Тасимова Азалия
Математика 28.01.2025 12:48 269 Nurmamedova Emiliya
Математика 13.06.2025 06:04 89 Михайлов Максим
Математика 03.07.2025 13:45 10 Каструбін Ярослав
Математика 11.07.2025 19:46 152 Гирвель Даник
Математика 19.07.2025 09:46 17 Каримов Малик
Математика 25.03.2025 06:12 156 Шульц Наташа

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 429 Батракова Алиночка
Математика 27.12.2023 02:51 1667 Машьянова Мария
Математика 14.03.2025 19:02 78 Зеленова Елизавета
Математика 23.12.2023 12:41 361 Саляхетдинова Диана
Математика 25.12.2023 23:56 1332 Брагина Аня
Математика 17.10.2024 18:45 388 Балялёв Паша
Математика 19.10.2024 23:38 288 Гусев Артем
Математика 09.03.2025 20:56 175 Korolevnin Alexs
Математика 22.01.2024 18:19 846 Блеер Николина
Математика 21.01.2024 11:28 236 Левченко Лиза

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 10:55 33 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 6 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 15 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос