Вопрос задан 11.09.2025 в 09:17. Предмет Математика. Спрашивает Анисимова Мария.

Найти корень уравнения \( X^2 - 8 = (x - 2)^2 \) с подробным объяснением.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мартюшова Ирина.

Решим уравнение

x2−8=(x−2)2.x^2-8=(x-2)^2.

  1. Раскроем квадрат справа:

(x−2)2=x2−4x+4.(x-2)^2=x^2-4x+4.

Тогда уравнение становится

x2−8=x2−4x+4.x^2-8=x^2-4x+4.

  1. Перенесём всё в одну сторону или просто сократим одинаковые члены x2x^2 по обе стороны:

−8=−4x+4.-8=-4x+4.

  1. Выразим xx:

−8−4=−4x⇒−12=−4x⇒x=−12−4=3.-8-4=-4x \quad\Rightarrow\quad -12=-4x \quad\Rightarrow\quad x=\frac{-12}{-4}=3.

  1. Проверка:

Левая часть: 32−8=9−8=1,Правая часть: (3−2)2=1.\text{Левая часть: } 3^2-8=9-8=1,\qquad \text{Правая часть: } (3-2)^2=1.

Равенство верно.

Ответ: единственный корень уравнения — x=3x=3.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 398 Тулепберген Айзере
Математика 10.06.2025 08:20 30 Киселёв Андрей
Математика 02.01.2025 07:18 126 Филатова Дарья
Математика 03.02.2025 20:24 141 Листратенко Ксения
Математика 24.04.2025 14:11 21 Самаренкова Даша
Математика 02.05.2025 20:26 20 Тимченко Артём
Математика 16.03.2025 23:32 130 Артёмов Артём
Математика 24.04.2025 15:44 27 Лескин Иван
Математика 21.08.2025 15:17 20 Жуликов Даниил
Математика 07.05.2025 16:27 15 Плеханов Иван

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 430 Батракова Алиночка
Математика 27.12.2023 02:51 1668 Машьянова Мария
Математика 14.03.2025 19:02 79 Зеленова Елизавета
Математика 23.12.2023 12:41 361 Саляхетдинова Диана
Математика 25.12.2023 23:56 1332 Брагина Аня
Математика 17.10.2024 18:45 388 Балялёв Паша
Математика 19.10.2024 23:38 288 Гусев Артем
Математика 09.03.2025 20:56 175 Korolevnin Alexs
Математика 22.01.2024 18:19 846 Блеер Николина
Математика 21.01.2024 11:28 236 Левченко Лиза

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 10:55 33 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 6 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 15 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос