Вопрос задан 11.09.2025 в 09:17. Предмет Математика. Спрашивает Анисимова Мария.

Найти корень уравнения \( X^2 - 8 = (x - 2)^2 \) с подробным объяснением.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мартюшова Ирина.

Решим уравнение

x2−8=(x−2)2.x^2-8=(x-2)^2.

  1. Раскроем квадрат справа:

(x−2)2=x2−4x+4.(x-2)^2=x^2-4x+4.

Тогда уравнение становится

x2−8=x2−4x+4.x^2-8=x^2-4x+4.

  1. Перенесём всё в одну сторону или просто сократим одинаковые члены x2x^2 по обе стороны:

−8=−4x+4.-8=-4x+4.

  1. Выразим xx:

−8−4=−4x⇒−12=−4x⇒x=−12−4=3.-8-4=-4x \quad\Rightarrow\quad -12=-4x \quad\Rightarrow\quad x=\frac{-12}{-4}=3.

  1. Проверка:

Левая часть: 32−8=9−8=1,Правая часть: (3−2)2=1.\text{Левая часть: } 3^2-8=9-8=1,\qquad \text{Правая часть: } (3-2)^2=1.

Равенство верно.

Ответ: единственный корень уравнения — x=3x=3.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 10.06.2025 08:20 34 Киселёв Андрей
Математика 02.01.2025 07:18 135 Филатова Дарья
Математика 03.02.2025 20:24 149 Листратенко Ксения
Математика 24.04.2025 14:11 27 Самаренкова Даша
Математика 02.05.2025 20:26 22 Тимченко Артём
Математика 16.03.2025 23:32 133 Артёмов Артём
Математика 24.04.2025 15:44 28 Лескин Иван
Математика 21.08.2025 15:17 27 Жуликов Даниил
Математика 07.05.2025 16:27 20 Плеханов Иван

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.09.2026 07:19 19 Прасолова Софья
Математика 17.06.2025 09:58 1207 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1554 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 817 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 860 Быков Дима
Математика 25.09.2026 17:01 24 Валитова Адиля
Математика 02.01.2024 14:59 1676 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 16:09 149 Osinkin Stas
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 12.03.2025 06:07 123 Бортнік Ія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 25 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос