Докажите тождество: 1 - 2sin²a = 2cos²a * tga / tg2a

Решение (для тех $a$, где правая часть определена, т.е. $\cos a\neq0$ и $\tan2a\neq0$).

Используем базовые тождества: $\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$, $\sin2a=2\sin a\cos a$, $\tan2a=\dfrac{\sin2a}{\cos2a}$, $\cos2a=1-2\sin^2 a$.

Преобразуем правую часть:

А по формуле двойного угла

Следовательно,

что и требовалось доказать.