найдите наименьшее значение функции y=9^(x^2-6x+10)

Заметим, что основание экспоненты $9>1$, значит функция $9^{t}$ строго возрастает по $t$. Поэтому минимум $y=9^{x^2-6x+10}$ достигается тогда, когда минимально выражение в показателе:

причём равенство $1$ достигается при $x=3$.

Тогда

и он достигается при $x=3$.