Вопрос задан 13.09.2025 в 14:12. Предмет Математика. Спрашивает Мошанов Данил.

Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ. Найдите расстояние между точками касания А и В, если ∠АОВ = 120° и МА = 18.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Новак Ксюша.

Пусть OO — центр окружности, AA и BB — точки касания. Тогда угол между касательными в точке MM равен

∠AMB=180∘−∠AOB=180∘−120∘=60∘.\angle AMB = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ.

Треугольник AMBAMB равнобедренный: MA=MB=18MA=MB=18. По теореме косинусов:

AB2=MA2+MB2−2⋅MA⋅MB⋅cos⁡60∘=182+182−2⋅18⋅18⋅12=324.AB^2 = MA^2 + MB^2 - 2\cdot MA\cdot MB \cdot \cos 60^\circ = 18^2 + 18^2 - 2\cdot 18\cdot 18 \cdot \tfrac12 = 324.

Значит, AB=18AB = 18.

Ответ: 1818.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 10.08.2025 11:54 15 Дорохов Андрей
Математика 14.02.2025 18:13 363 Dey Nastya
Математика 30.03.2025 14:44 124 Данилов Артур
Математика 23.02.2025 10:59 115 Сазонов Дима
Математика 28.03.2025 11:11 107 Филиппов Степан
Математика 07.03.2025 05:57 102 Кулакова Дарья
Математика 22.01.2025 11:32 241 Бобровская Даша
Математика 15.04.2025 10:40 116 Тулба Аня
Математика 09.03.2025 15:51 127 Беркут Вероника
Математика 24.01.2025 08:01 151 Рождественский Николай

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 483 Батракова Алиночка
Математика 17.10.2024 18:45 414 Балялёв Паша
Математика 14.03.2025 19:02 113 Зеленова Елизавета
Математика 23.12.2023 00:14 4878 Зезюльчик Миша
Математика 27.12.2023 02:51 1693 Машьянова Мария
Математика 25.11.2024 21:52 246 Павлов Данил
Математика 25.12.2023 23:56 1338 Брагина Аня
Математика 20.01.2024 08:18 478 Гатин Ильгиз
Математика 23.12.2023 13:51 1737 Вишневская Ксюша
Математика 08.01.2024 01:24 1802 Прокофьева Нина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 10:55 33 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 6 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 16 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос