Решить систему уравнений подбором {3х + у = 7 {-5х + 2у = 3

Чтобы решить систему уравнений методом подбора, нужно подставлять значения переменных так, чтобы обе системы уравнений выполнялись одновременно.

Дано:

1. $3x + y = 7$

2. $-5x + 2y = 3$

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

Из первого уравнения $3x + y = 7$ можно выразить $y$ через $x$:

Шаг 2: Подставим полученное выражение для $y$ во второе уравнение.

Теперь подставим $y = 7 - 3x$ во второе уравнение $-5x + 2y = 3$:

Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

Объединим подобные члены:

Шаг 4: Решим уравнение для $x$.

Переносим 14 на правую сторону:

Делим обе стороны на $-11$:

Шаг 5: Найдем $y$.

Теперь, зная, что $x = 1$, подставим это значение в выражение для $y$:

Ответ:

Решением системы уравнений является $x = 1$ и $y = 4$.