Как решить дробь 7/9 + 5/12 - 3/4 = ?

Для того чтобы решить дробь $\frac{7}{9} + \frac{5}{12} - \frac{3}{4}$, нужно привести все дроби к общему знаменателю, а затем выполнить сложение и вычитание.

1. Нахождение общего знаменателя.

   Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей $9$, $12$ и $4$. Для этого разложим каждый знаменатель на простые множители:

   • $9 = 3^2$

   • $12 = 2^2 \times 3$

   • $4 = 2^2$

   НОК для этих чисел — это наибольшее из множителей, которые встречаются в разложении, то есть $2^2 \times 3^2 = 36$.

2. Приведение дробей к общему знаменателю.

   Теперь приводим каждую дробь к знаменателю 36:

   • $\frac{7}{9} = \frac{7 \times 4}{9 \times 4} = \frac{28}{36}$

   • $\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}$

   • $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36}$

3. Выполнение операций с дробями.

   Теперь, когда у нас все дроби с одинаковым знаменателем, можно выполнить сложение и вычитание:

   $$\frac{28}{36} + \frac{15}{36} - \frac{27}{36} = \frac{28 + 15 - 27}{36} = \frac{16}{36}$$

4. Упрощение дроби.

   Дробь $\frac{16}{36}$ можно упростить, найдя наибольший общий делитель чисел 16 и 36, который равен 4:

   $$\frac{16}{36} = \frac{16 \div 4}{36 \div 4} = \frac{4}{9}$$

Итак, результат $\frac{7}{9} + \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{4}{9}$.