Системы уравнений с двумя переменными: -5x + 5y = -2; -5x + 9y = 4. Как решить?

Для решения системы уравнений с двумя переменными:

можно воспользоваться методом подбора, методом исключения или методом подстановки. Рассмотрим решение методом исключения.

1. Из первого уравнения:

умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минусов:

Теперь у нас есть система:

2. При сложении этих двух уравнений мы можем избавиться от переменной $x$. Сложим их:

Это упростится до:

То есть:

3. Разделим обе стороны на 4:

4. Теперь, зная $y = \frac{3}{2}$, подставим это значение в одно из исходных уравнений, например, в первое:

Подставим $y = \frac{3}{2}$:

Упростим:

Чтобы избавиться от дробей, умножим всё уравнение на 2:

5. Переносим числа в одну сторону:

6. Разделим обе стороны на -10:

Таким образом, решение системы: