Сравните числа: √2 и √3, -√2 и -√3, 1 - √2 и 1 - √3.

Для сравнения чисел √2 и √3, -√2 и -√3, а также 1 - √2 и 1 - √3, начнём с того, что √2 и √3 — это иррациональные числа, корни из чисел 2 и 3 соответственно.

1. Сравнение √2 и √3:
   Известно, что √2 ≈ 1.414 и √3 ≈ 1.732. Поскольку 1.414 < 1.732, можно однозначно сказать, что √2 < √3.

2. Сравнение -√2 и -√3:
   Поскольку √2 < √3, то их отрицательные значения будут тоже следовать тому же порядку, но наоборот: -√2 будет больше, чем -√3, так как по числовой оси отрицательные числа, приближающиеся к нулю, считаются "большими". То есть, -√2 > -√3.

3. Сравнение 1 - √2 и 1 - √3:
   Теперь сравним выражения 1 - √2 и 1 - √3. Если подставить приближённые значения, то получим:

   • 1 - √2 ≈ 1 - 1.414 = -0.414

   • 1 - √3 ≈ 1 - 1.732 = -0.732
     Поскольку -0.414 > -0.732, можно заключить, что 1 - √2 > 1 - √3.

Итак, в результате всех сравнений:

• √2 < √3

• -√2 > -√3

• 1 - √2 > 1 - √3