В треугольнике первый угол в 2 раза больше второго и на 20 градусов меньше третьего. Найдите больший угол треугольника. (С решением)

Пусть угол второго типа треугольника равен $x$.

Тогда угол первого типа, который в 2 раза больше второго, будет равен $2x$.

Кроме того, угол первого типа на 20 градусов меньше третьего, значит третий угол будет равен $2x + 20^\circ$.

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусов, то есть:

Решим это уравнение:

Теперь вычитаем 20 из обеих частей:

Делим обе части на 5:

Таким образом, второй угол равен $x = 32^\circ$.

Первый угол, который в 2 раза больше второго, будет равен:

Третий угол, который на 20 градусов больше первого, равен:

Таким образом, наибольший угол треугольника — это третий угол, равный $84^\circ$.