В треугольнике АВС угол А равен 40 градусов, внешний угол при вершине В равен 102 градуса. Найдите угол С.

Для того чтобы найти угол $C$ в треугольнике $ABC$, используем данные:

1. Угол $A$ равен 40 градусам.

2. Внешний угол при вершине $B$ равен 102 градусам.

Напомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае внешний угол при вершине $B$ равен углу $A$ и углу $C$. То есть:

По условию, внешний угол при вершине $B$ равен 102 градусам, следовательно:

Теперь можем найти угол $C$:

Таким образом, угол $C$ равен 62 градусам.