1) cos²пи/12 - sin²пи/12 2) 2tg75/tg²75 - 1

1. Для выражения $\cos^2 \frac{\pi}{12} - \sin^2 \frac{\pi}{12}$ можно использовать формулу косинуса удвоенного угла:

Пусть $\theta = \frac{\pi}{12}$. Тогда:

Известно, что $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$, следовательно:

2. Для второго выражения $\frac{2 \tan 75^\circ}{\tan^2 75^\circ - 1}$ используем формулу для тангенса удвоенного угла:

Пусть $\theta = 75^\circ$. Тогда:

Известно, что $\tan 150^\circ = -\tan 30^\circ = -\frac{1}{\sqrt{3}}$. Следовательно: