Вопрос задан 02.10.2025 в 21:18. Предмет Математика. Спрашивает Словесный Ильнар.

лог(0,55) 20 - лог(0,55) 11

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Севостьянова Диана.

Для того чтобы решить выражение log0.5520log0.5511\log_{0.55} 20 - \log_{0.55} 11, воспользуемся свойством логарифмов: разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму от частного:

logablogac=loga(bc)\log_{a} b - \log_{a} c = \log_{a} \left( \frac{b}{c} \right)

В нашем случае:

log0.5520log0.5511=log0.55(2011)\log_{0.55} 20 - \log_{0.55} 11 = \log_{0.55} \left( \frac{20}{11} \right)

Теперь посчитаем значение 2011\frac{20}{11}:

20111.8181\frac{20}{11} \approx 1.8181

Следовательно, выражение сводится к:

log0.551.8181\log_{0.55} 1.8181

Для вычисления этого логарифма используем формулу перехода к логарифмам с другим основанием:

logab=logbloga\log_{a} b = \frac{\log b}{\log a}

Применяем это для нашего случая:

log0.551.8181=log1.8181log0.55\log_{0.55} 1.8181 = \frac{\log 1.8181}{\log 0.55}

Теперь вычислим логарифмы:

log1.81810.259\log 1.8181 \approx 0.259 log0.550.257\log 0.55 \approx -0.257

Таким образом:

log0.551.8181=0.2590.2571.007\log_{0.55} 1.8181 = \frac{0.259}{-0.257} \approx -1.007

Ответ: log0.5520log0.55111.007\log_{0.55} 20 - \log_{0.55} 11 \approx -1.007.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 25 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Задать вопрос