ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ!!!!!! log_2(4-x)=-3

Для решения уравнения $\log_2(4 - x) = -3$, нужно воспользоваться определением логарифма.

Логарифм $\log_b(a) = c$ означает, что $b^c = a$, где $b$ — основание логарифма, $a$ — аргумент, а $c$ — результат логарифмирования.

В нашем случае основание логарифма $b = 2$, аргумент $a = 4 - x$, а результат логарифмирования $c = -3$. То есть, мы имеем уравнение:

Перепишем это уравнение в экспоненциальной форме:

Теперь вычислим $2^{-3}$. Это равно $\frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$. Подставим это значение в уравнение:

Теперь решим его относительно $x$:

Чтобы вычесть дробь из целого числа, приводим $4$ к общему знаменателю:

Теперь вычитаем дроби:

Ответ: $x = \frac{31}{8}$.