Решите уравнение:1)7 5\24-x=2 5\16; 2)(x+5\12)-9\20=11\15

Ответы на вопрос

Отвечает Блоха Ярослав.

Решение уравнений:

1. Уравнение:

7 \frac{5}{24} - x = 2 \frac{5}{16}

Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

7 \frac{5}{24} = \frac{7 \cdot 24 + 5}{24} = \frac{168 + 5}{24} = \frac{173}{24}

2 \frac{5}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{32 + 5}{16} = \frac{37}{16}

Подставим их в уравнение:

\frac{173}{24} - x = \frac{37}{16}

Чтобы решить для $x$ , сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 16 — это 48. Переведем дроби:

\frac{173}{24} = \frac{173 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{346}{48}

\frac{37}{16} = \frac{37 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{111}{48}

Теперь у нас уравнение:

\frac{346}{48} - x = \frac{111}{48}

Чтобы найти $x$ , перенесем $x$ на правую сторону:

x = \frac{346}{48} - \frac{111}{48} = \frac{346 - 111}{48} = \frac{235}{48}

Преобразуем дробь в смешанное число:

\frac{235}{48} = 4 \frac{43}{48}

Ответ: $x = 4 \frac{43}{48}$ .

2. Уравнение:

\left(x + 5 \frac{5}{12}\right) - \frac{9}{20} = \frac{11}{15}

Приведем смешанное число $5 \frac{5}{12}$ к неправильной дроби:

5 \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{60 + 5}{12} = \frac{65}{12}

Теперь подставим в уравнение:

\left(x + \frac{65}{12}\right) - \frac{9}{20} = \frac{11}{15}

Переносим $\frac{65}{12}$ на правую сторону:

x = \frac{11}{15} + \frac{9}{20} - \frac{65}{12}

Для решения сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 20 и 12 — это 60. Приведем все дроби к знаменателю 60:

\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60}

\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{27}{60}

Ответы на вопрос