Вопрос задан 03.10.2025 в 11:39. Предмет Математика. Спрашивает Мамаев Павел.

sin2° cos28° + sin28° cos2°

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чуприн Антон.

Для того чтобы решить выражение sin⁡2∘⋅cos⁡28∘+sin⁡28∘⋅cos⁡2∘\sin 2^\circ \cdot \cos 28^\circ + \sin 28^\circ \cdot \cos 2^\circ, можно воспользоваться формулой синуса суммы, которая выглядит так:

sin⁡(A+B)=sin⁡A⋅cos⁡B+cos⁡A⋅sin⁡B\sin(A + B) = \sin A \cdot \cos B + \cos A \cdot \sin B

Если применить эту формулу к нашему выражению, то A=2∘A = 2^\circ и B=28∘B = 28^\circ. Тогда:

sin⁡2∘⋅cos⁡28∘+sin⁡28∘⋅cos⁡2∘=sin⁡(2∘+28∘)\sin 2^\circ \cdot \cos 28^\circ + \sin 28^\circ \cdot \cos 2^\circ = \sin(2^\circ + 28^\circ)

Это упрощается до:

sin⁡30∘\sin 30^\circ

Зная, что sin⁡30∘=12\sin 30^\circ = \frac{1}{2}, можем заключить, что:

sin⁡2∘⋅cos⁡28∘+sin⁡28∘⋅cos⁡2∘=12\sin 2^\circ \cdot \cos 28^\circ + \sin 28^\circ \cdot \cos 2^\circ = \frac{1}{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос