Вопрос задан 03.10.2025 в 11:39. Предмет Математика. Спрашивает Мамаев Павел.

sin2° cos28° + sin28° cos2°

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чуприн Антон.

Для того чтобы решить выражение sin2cos28+sin28cos2\sin 2^\circ \cdot \cos 28^\circ + \sin 28^\circ \cdot \cos 2^\circ, можно воспользоваться формулой синуса суммы, которая выглядит так:

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB\sin(A + B) = \sin A \cdot \cos B + \cos A \cdot \sin B

Если применить эту формулу к нашему выражению, то A=2A = 2^\circ и B=28B = 28^\circ. Тогда:

sin2cos28+sin28cos2=sin(2+28)\sin 2^\circ \cdot \cos 28^\circ + \sin 28^\circ \cdot \cos 2^\circ = \sin(2^\circ + 28^\circ)

Это упрощается до:

sin30\sin 30^\circ

Зная, что sin30=12\sin 30^\circ = \frac{1}{2}, можем заключить, что:

sin2cos28+sin28cos2=12\sin 2^\circ \cdot \cos 28^\circ + \sin 28^\circ \cdot \cos 2^\circ = \frac{1}{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 25 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Задать вопрос