Является ли корнем уравнения x(x-5) = 6: а) 1; б) -1; в) 6; г) -6?

Для того чтобы решить уравнение $x(x - 5) = 6$, давайте его развернем и приведем к квадратному виду.

1. Раскроем скобки:

   $$x(x - 5) = x^2 - 5x$$

2. Перепишем уравнение, приравняв его к 6:

   $$x^2 - 5x = 6$$

3. Переносим все в одну сторону:

   $$x^2 - 5x - 6 = 0$$

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого используем дискриминант.

• Коэффициенты: $a = 1$, $b = -5$, $c = -6$.

4. Вычислим дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(1)(-6) = 25 + 24 = 49$$

5. Найдем корни с помощью формулы:

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{49}}{2} = \frac{5 + 7}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{49}}{2} = \frac{5 - 7}{2} = -1$$

Таким образом, корни уравнения: $x = 6$ и $x = -1$.

Ответ: из предложенных вариантов правильный ответ — это вариант (в) 6 и (б) -1.