Вопрос задан 08.10.2025 в 10:43. Предмет Математика. Спрашивает Сивоплясова Кристина.

Представьте в виде многочленов 1)(a-2)^3 2)(y+3)^3 3)(2y-3)^3 4)(3n-2m)^3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Найденов Александр.

  1. (a2)3(a - 2)^3

Для разложения выражения (a2)3(a - 2)^3 используем формулу куба бинома:

(xy)3=x33x2y+3xy2y3(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3

Подставляем x=ax = a и y=2y = 2:

(a2)3=a33a2(2)+3a(22)23(a - 2)^3 = a^3 - 3a^2(2) + 3a(2^2) - 2^3 =a36a2+12a8= a^3 - 6a^2 + 12a - 8

Итак, разложение: a36a2+12a8a^3 - 6a^2 + 12a - 8

  1. (y+3)3(y + 3)^3

Для разложения выражения (y+3)3(y + 3)^3 используем формулу куба бинома:

(x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3

Подставляем x=yx = y и y=3y = 3:

(y+3)3=y3+3y2(3)+3y(32)+33(y + 3)^3 = y^3 + 3y^2(3) + 3y(3^2) + 3^3 =y3+9y2+27y+27= y^3 + 9y^2 + 27y + 27

Итак, разложение: y3+9y2+27y+27y^3 + 9y^2 + 27y + 27

  1. (2y3)3(2y - 3)^3

Для разложения выражения (2y3)3(2y - 3)^3 также используем формулу куба бинома:

(xy)3=x33x2y+3xy2y3(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3

Подставляем x=2yx = 2y и y=3y = 3:

(2y3)3=(2y)33(2y)2(3)+3(2y)(32)33(2y - 3)^3 = (2y)^3 - 3(2y)^2(3) + 3(2y)(3^2) - 3^3 =8y33(4y2)(3)+3(2y)(9)27= 8y^3 - 3(4y^2)(3) + 3(2y)(9) - 27 =8y336y2+54y27= 8y^3 - 36y^2 + 54y - 27

Итак, разложение: 8y336y2+54y278y^3 - 36y^2 + 54y - 27

  1. (3n2m)3(3n - 2m)^3

Для разложения выражения (3n2m)3(3n - 2m)^3 используем формулу куба бинома:

(xy)3=x33x2y+3xy2y3(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3

Подставляем

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 25 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 9 Белоусов Андрей
Задать вопрос