Решите систему неравенств: (Знак системы) Сверху:2х-1>0 Снизу:15-3x>0

Для решения системы неравенств:

1. Первое неравенство:

   $$2x - 1 > 0$$

   Чтобы решить это неравенство, добавим 1 к обеим частям:

   $$2x > 1$$

   Теперь разделим обе части на 2:

   $$x > \frac{1}{2}$$

2. Второе неравенство:

   $$15 - 3x > 0$$

   Сначала вычитаем 15 из обеих частей:

   $$-3x > -15$$

   Теперь делим обе части на -3, при этом знак неравенства изменится на противоположный:

   $$x < 5$$

Теперь у нас есть два неравенства:

Решение этой системы — объединение решений обоих неравенств:

Таким образом, решение системы неравенств: $x \in \left( \frac{1}{2}, 5 \right)$.