Среди данных чисел 4, 6, 24, 30, 40, 120 выберите: а) те, которые делятся на 4; б) те, на которые делится число 72; в) делители 90; г) кратные 24. А) те, которые делятся на 6; б) те, на которые делится число 60; в) делители 80; г) кратные 40.

Для каждого из пунктов рассмотрим, какие числа из списка соответствуют указанным условиям.

А) Те, которые делятся на 4:

Чтобы число делилось на 4, его последняя цифра должна быть четной, и число должно быть кратно 4. Проверим каждый элемент:

• 4 делится на 4 (4 ÷ 4 = 1).

• 6 не делится на 4 (6 ÷ 4 = 1,5).

• 24 делится на 4 (24 ÷ 4 = 6).

• 30 не делится на 4 (30 ÷ 4 = 7,5).

• 40 делится на 4 (40 ÷ 4 = 10).

• 120 делится на 4 (120 ÷ 4 = 30).

Ответ: 4, 24, 40, 120.

Б) Те, на которые делится число 72:

Число делится на 72, если оно является делителем числа 72. Разделим 72 на каждый элемент:

• 4 делится на 72 (72 ÷ 4 = 18).

• 6 делится на 72 (72 ÷ 6 = 12).

• 24 делится на 72 (72 ÷ 24 = 3).

• 30 не делится на 72 (72 ÷ 30 = 2,4).

• 40 не делится на 72 (72 ÷ 40 = 1,8).

• 120 не делится на 72 (72 ÷ 120 = 0,6).

Ответ: 4, 6, 24.

В) Делители 90:

Для того чтобы число было делителем 90, оно должно делить 90 без остатка. Проверим делимость:

• 4 не делит 90 (90 ÷ 4 = 22,5).

• 6 делит 90 (90 ÷ 6 = 15).

• 24 не делит 90 (90 ÷ 24 = 3,75).

• 30 делит 90 (90 ÷ 30 = 3).

• 40 не делит 90 (90 ÷ 40 = 2,25).

• 120 не делит 90 (90 ÷ 120 = 0,75).

Ответ: 6, 30.

Г) Кратные 24:

Число является кратным 24, если оно делится на 24. Проверим:

• 4 не является кратным 24 (4 ÷ 24 = 0,1667).

• 6 не является кратным 24 (6 ÷ 24 = 0,25).

• 24 является кратным 24 (24 ÷ 24 = 1).

• 30 не является кратным 24 (30 ÷ 24 = 1,25).

• 40 не является кратным 24 (40 ÷ 24 = 1,6667).

• 120 является кратным 24 (120 ÷ 24 = 5).

Ответ: 24, 120.

А) Те, которые делятся на 6:

Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Проверим:

• 4 не делится на 6 (4 ÷ 6 = 0,6667).

• 6 делится на 6 (6 ÷ 6 = 1).

• 24 делится на 6 (24 ÷ 6 = 4).

• 30 делится на 6 (30 ÷ 6 = 5).

• 40 не делится на 6 (40 ÷ 6 = 6,6667).

• 120 делится на 6 (120 ÷ 6 = 20).

Ответ: 6, 24, 30, 120.

Б) Те, на которые делится число 60:

Число делится на 60, если оно является делителем 60. Проверим:

• 4 не делится на 60 (60 ÷ 4 = 15).

• 6 делится на 60 (60 ÷ 6 = 10).

• 24 не делится на 60 (60 ÷ 24 = 2,5).

• 30 делится на 60 (60 ÷ 30 = 2).

• 40 не делится на 60 (60 ÷ 40 = 1,5).

• 120 делится на 60 (60 ÷ 120 = 0,5).

Ответ: 6, 30.

В) Делители 80:

Для того чтобы число было делителем 80, оно должно делить 80. Проверим:

• 4 делит 80 (80 ÷ 4 = 20).

• 6 не делит 80 (80 ÷ 6 = 13,3333).

• 24 не делит 80 (80 ÷ 24 = 3,3333).

• 30 не делит 80 (80 ÷ 30 = 2,6667).

• 40 делит 80 (80 ÷ 40 = 2).

• 120 не делит 80 (80 ÷ 120 = 0,6667).

Ответ: 4, 40.

Г) Кратные 40:

Число является кратным 40, если оно делится на 40. Проверим:

• 4 не является кратным 40 (4 ÷ 40 = 0,1).

• 6 не является кратным 40 (6 ÷ 40 = 0,15).

• 24 не является кратным 40 (24 ÷ 40 = 0,6).

• 30 не является кратным 40 (30 ÷ 40 = 0,75).

• 40 является кратным 40 (40 ÷ 40 = 1).

• 120 является кратным 40 (120 ÷ 40 = 3).

Ответ: 40, 120.