стрелок 4 раза стреляет по мишеням. вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. найдите вероятность того, что стрелок третьим выстрелом промахнулся, а остальными попал в мишень

Для решения задачи, давайте разберем ее пошагово.

У нас есть 4 выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле — 0,4, а вероятность промаха — 1 - 0,4 = 0,6.

Нам нужно найти вероятность того, что стрелок:

• попадет в мишень при первом, втором и четвертом выстрелах,

• промахнется при третьем выстреле.

Для этого воспользуемся независимостью событий, то есть вероятность каждого события не зависит от предыдущих.

1. Вероятность попадания в мишень при первом выстреле = 0,4.

2. Вероятность попадания в мишень при втором выстреле = 0,4.

3. Вероятность промаха при третьем выстреле = 0,6.

4. Вероятность попадания в мишень при четвертом выстреле = 0,4.

Теперь, чтобы найти общую вероятность, нужно умножить эти вероятности:

Таким образом, вероятность того, что стрелок третьим выстрелом промахнется, а остальными попадет в мишень, равна 0,0384 или 3,84%.