Разложите на множители квадратный трёхчлен: А)х^2-х-6 Б)х^2+3х-4 В)х^2-8х+15 Г)х^2+8х+12

А) Разложим квадратный трёхчлен $x^2 - x - 6$:

Нужно найти два числа, которые в сумме дают $-1$ (коэффициент при $x$), а в произведении — $-6$ (свободный член). Такие числа — это $-3$ и $2$, так как $(-3) + 2 = -1$ и $(-3) \cdot 2 = -6$.

Таким образом, разложение будет таким:

Б) Разложим квадратный трёхчлен $x^2 + 3x - 4$:

Найдем два числа, которые в сумме дают $3$, а в произведении $-4$. Такие числа — это $4$ и $-1$, так как $4 + (-1) = 3$ и $4 \cdot (-1) = -4$.

Разложение будет:

В) Разложим квадратный трёхчлен $x^2 - 8x + 15$:

Нужно найти два числа, которые в сумме дают $-8$, а в произведении $15$. Это числа $-3$ и $-5$, так как $(-3) + (-5) = -8$ и $(-3) \cdot (-5) = 15$.

Разложение будет:

Г) Разложим квадратный трёхчлен $x^2 + 8x + 12$:

Найдем два числа, которые в сумме дают $8$, а в произведении $12$. Это числа $6$ и $2$, так как $6 + 2 = 8$ и $6 \cdot 2 = 12$.

Разложение будет: