найдите произведение корней или корень (если он единственный) уравнения (4х² - 11х - 3) / (3 - х) =

Ответы на вопрос

Отвечает Normatov Yahyo.

Для решения данного уравнения $\frac{4x^2 - 11x - 3}{3 - x} = 0$ нужно понять, при каких значениях $x$ дробь равна нулю.

Чтобы дробь равнялась нулю, необходимо, чтобы числитель этой дроби был равен нулю, потому что знаменатель не может быть равен нулю (деление на ноль невозможно).
Рассмотрим числитель уравнения: $4x^2 - 11x - 3 = 0$ .
Это квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант. Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае $a = 4$ , $b = -11$ , $c = -3$ :

D = (-11)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 121 + 48 = 169

Так как дискриминант положительный, у нас два разных корня. Для нахождения корней используем формулу для корней квадратного уравнения:

x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

x = \frac{-(-11) \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{11 \pm 13}{8}

Таким образом, получаем два корня:

x_1 = \frac{11 + 13}{8} = \frac{24}{8} = 3

x_2 = \frac{11 - 13}{8} = \frac{-2}{8} = -\frac{1}{4}

Теперь проверим, не делает ли какой-либо из корней знаменатель нулевым. Знаменатель уравнения $3 - x$ , и если $x = 3$ , то знаменатель будет равен нулю, что недопустимо.
Следовательно, корень $x = 3$ исключается из решения.

Оставшийся корень — $x = -\frac{1}{4}$ .

Так как это единственный корень, произведение корней также будет $-\frac{1}{4}$ .

найдите произведение корней или корень (если он единственный) уравнения (4х² - 11х - 3) / (3 - х) = 0