Вопрос задан 11.10.2025 в 18:01. Предмет Математика. Спрашивает Шахмаев Айдар.

8 sinп/8cosп/8-2 cos п/4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Рожкова Лена.

Чтобы решить выражение 8sinπ8cosπ2cosπ4\frac{8 \sin \pi}{8 \cos \pi} - 2 \cos \frac{\pi}{4}, разобьем его на части:

  1. Первая часть: 8sinπ8cosπ\frac{8 \sin \pi}{8 \cos \pi}

    Известно, что sinπ=0\sin \pi = 0 и cosπ=1\cos \pi = -1. Подставим эти значения:

    8sinπ8cosπ=8×08×(1)=08=0\frac{8 \sin \pi}{8 \cos \pi} = \frac{8 \times 0}{8 \times (-1)} = \frac{0}{-8} = 0
  2. Вторая часть: 2cosπ4-2 \cos \frac{\pi}{4}

    Значение cosπ4=22\cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}. Подставим это:

    2cosπ4=2×22=2-2 \cos \frac{\pi}{4} = -2 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = -\sqrt{2}

Теперь сложим результаты двух частей:

02=20 - \sqrt{2} = -\sqrt{2}

Ответ: 2-\sqrt{2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 11.10.2025 15:39 20 Константинопольская Катя
Математика 13.06.2025 08:57 28 Ромашко Кристина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 26 Шпакова Алина
Задать вопрос