В равнобедренной трапеции с боковыми сторонами АВ и CD провели диагональ АС. Известно, что ∠CAB = 29° и ∠CAD = 53°. Найди ∠ACD.

В равнобедренной трапеции боковые стороны $AB$ и $CD$ равны, и проведенная диагональ $AC$ делит трапецию на два треугольника. Заданы углы $\angle CAB = 29^\circ$ и $\angle CAD = 53^\circ$, и нужно найти угол $\angle ACD$.

1. Начнем с того, что в треугольнике $ABC$ угол при вершине $A$ равен $\angle CAB = 29^\circ$. Поскольку трапеция равнобедренная, то углы при основании равны, то есть угол $\angle ABC = \angle ACB$.

2. Теперь рассмотрим треугольник $ACD$, где угол $\angle CAD = 53^\circ$. Поскольку в трапеции $AB = CD$, углы $\angle ABC$ и $\angle BCD$ тоже равны.

3. Следовательно, для нахождения угла $\angle ACD$ необходимо учитывать, что сумма всех углов в треугольнике $ACD$ должна быть $180^\circ$.

Известно, что $\angle CAD = 53^\circ$ и (\angle ACB = 29^\circ.