Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 4 см и 5 см. Найдите площадь закрашенной фигуры, изображённой на рисунке. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. На том же листе бумаги построили прямоугольник площадью 160 см². Из какого количества прямоугольников размером 4×5 см он будет состоять?

Для того чтобы решить обе части задачи, давайте разобьем её на два этапа.

Часть 1. Площадь закрашенной фигуры.

Если лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 4 см и 5 см, то площадь одного прямоугольника будет:

Теперь, чтобы вычислить площадь закрашенной фигуры, нужно знать, сколько прямоугольников закрашено. Если на рисунке указано, сколько прямоугольников закрашено (или их схематичное изображение), нужно просто умножить количество этих прямоугольников на площадь одного. Без указания точного количества прямоугольников на рисунке, площадь закрашенной фигуры точно вычислить нельзя. Однако, если бы на рисунке было, скажем, 3 прямоугольника, то площадь закрашенной фигуры была бы:

Часть 2. Составление прямоугольника площадью 160 см² из прямоугольников размером 4×5 см.

Площадь одного прямоугольника, как мы уже вычислили, равна 20 см². Теперь, чтобы найти, из какого количества таких прямоугольников состоит прямоугольник площадью 160 см², нужно площадь прямоугольника поделить на площадь одного из прямоугольников:

Итак, прямоугольник площадью 160 см² состоит из 8 прямоугольников размером 4×5 см.