{2x - 3 > 0 {7x + 4 > 0 Решите систему неравенств

Решаем по отдельности и пересекаем решения.

1. $2x - 3 > 0 \Rightarrow 2x > 3 \Rightarrow x > \frac{3}{2}$.

2. $7x + 4 > 0 \Rightarrow 7x > -4 \Rightarrow x > -\frac{4}{7}$.

Система требует, чтобы выполнялись оба неравенства одновременно, значит берём пересечение: нужно самое «строгое» условие — $x > \frac{3}{2}$, потому что $\frac{3}{2} > -\frac{4}{7}$.

Ответ: $x \in \left(\frac{3}{2},\,+\infty\right)$.