Решите неравенство х^2+5х-6>0

Решим квадратное неравенство $x^2+5x-6>0$.

1. Найдём нули квадратика:
   $x^2+5x-6=0$.
   Дискриминант: $D=5^2-4\cdot1\cdot(-6)=25+24=49$.
   Корни: $x_{1,2}=\dfrac{-5\pm\sqrt{49}}{2}=\dfrac{-5\pm7}{2}$.
   Отсюда $x_1=1$, $x_2=-6$.

2. Разложим на множители:
   $x^2+5x-6=(x-1)(x+6)$.

3. Так как ветви параболы направлены вверх (коэффициент при $x^2$ положительный), выражение положительно вне корней и отрицательно между корнями.

4. Значит,

Ответ: $x< -6$ или $x>1$.