Вопрос задан 15.10.2025 в 23:42. Предмет Математика. Спрашивает Маркедантова Ангелина.

X²-11x+10=0 сделать уровнение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Градовський Андрей.

Решим квадратное уравнение x2−11x+10=0x^2 - 11x + 10 = 0.

Способ 1 — разложение на множители.
Ищем два числа, которые в произведении дают 1010, а в сумме — 1111 (с учётом знаков в виде −a−b=−11-a - b = -11). Это 11 и 1010.
Тогда

x2−11x+10=(x−1)(x−10)=0.x^2 - 11x + 10=(x-1)(x-10)=0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

x−1=0⇒x=1,x−10=0⇒x=10.x-1=0 \Rightarrow x=1,\qquad x-10=0 \Rightarrow x=10.

Способ 2 — по формуле.
a=1,  b=−11,  c=10a=1,\; b=-11,\; c=10. Дискриминант:

D=b2−4ac=121−40=81.D=b^2-4ac=121-40=81. x=−b±D2a=11±92⇒x1=202=10,  x2=22=1.x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{11\pm 9}{2}\Rightarrow x_1=\frac{20}{2}=10,\; x_2=\frac{2}{2}=1.

Проверка:
12−11⋅1+10=1−11+10=01^2-11\cdot1+10=1-11+10=0,
102−11⋅10+10=100−110+10=010^2-11\cdot10+10=100-110+10=0.

Ответ: x=1x=1 или x=10x=10.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос