x:y это многочлен

Короткий ответ: нет.

Чуть подробнее. По определению, многочлен по переменным строится из коэффициентов (из фиксированного поля/кольца) и переменных с неотрицательными целыми степенями, используя только сложение, вычитание и умножение. Деление на переменную и отрицательные степени не допускаются.

Запись x:y — это просто деление, то есть $x/y = x\cdot y^{-1}$. Здесь у $y$ степень $-1$, значит это не многочлен по $x$ и $y$. Такое выражение — типичный пример рациональной функции (отношение двух многочленов).

Исключение: если $y$ — фиксированная ненулевая константа (например, $y=2$), то $x:y = \frac{1}{y}\,x$ — это линейный многочлен по $x$ (с коэффициентом $1/y$). Но как многочлен по двум переменным $x$ и $y$ выражение $x:y$ не является.