2х² - 7х + 5 разложение многочлена на множители

Разложим квадратный трёхчлен $2x^{2}-7x+5$ на множители.

1. Через дискриминант.
   $D=b^{2}-4ac=(-7)^{2}-4\cdot2\cdot5=49-40=9$.
   Корни:
   $x_{1,2}=\dfrac{7\pm\sqrt{9}}{2\cdot2}=\dfrac{7\pm3}{4}$,
   то есть $x_1=1$ и $x_2=\dfrac{5}{2}$.

Тогда

2. Подбором (Виета).
   Ищем разложение вида $(2x-a)(x-b)$. Произведение свободных членов: $ab=5$, сумма с учётом коэффициентов по $x$: $2b+a=7$. Подходит $a=5,\; b=1$. Получаем $(2x-5)(x-1)$.

Ответ: $\boxed{(2x-5)(x-1)}$.